3月14日,正值国际数学日,我校数学科学研究中心李明教授与中心执行副主任、南开大学陈省身数学研究所冯惠涛教授合作的论文Superconnections and an intrinsic Gauss-Bonnet-Chern formula for Finsler manifolds获得《中国科学:数学》举办的第七届SCIENCE CHINA Mathematics优秀论文奖。论文发表于2023年 SCIENCE CHINA Mathematics(《中国科学:数学》)。
数学大师陈省身先生1944年证明的Gauss - Bonnet - Chern公式(简称GBC 公式)是微分几何中具有里程碑意义的重大成果,是之后示性类的陈-Weil几何理论的发展起点,同时也开启了整体微分几何的研究。如何将这一重要公式推广到更广泛的Finsler几何是几何学家一直关心的问题。著名数学家Lichnerowicz、D. Bao和陈省身、沈忠民等人在这方面都作出了重要贡献,然而所有结果由于都包含了一个外在向量场,从本质上与陈省身先生的内蕴 GBC 公式差别巨大。因此,寻找一个不涉及外在向量场的内蕴公式成为了一个重要问题,并被我国著名几何学家沈一兵教授列入了其关于Finsler几何的一篇综述文章中。我校获奖论文作者创新性地运用超联络理论,对闭Finsler流形,得到了一个无需外在向量场的内蕴 GBC 公式,将GBC 公式推广到了Finsler几何的情形。该论文极具学术价值和创新性,其中的思想和方法在Finsler几何的研究中属于首次,将对Finsler几何中的其他整体问题研究发挥重要作用。
SCIENCE CHINA Mathematics(英文版)和《中国科学:数学》(中文版)由中国科学院主管,中国科学院与国家自然科学基金委员会联合主办,是数学领域的重要综合性学术期刊,涵盖基础数学、应用数学、计算数学、科学工程计算、概率统计等多个方向,致力于刊载具有重要学术价值的研究成果。《中国科学:数学》每两年评选一次“优秀论文奖”,本届评选涵盖2022年1月至2023年12月出版的文章。经编委推荐与正副主编会议讨论,共有7篇英文论文和4篇中文论文获奖。据悉,该奖项竞争激烈,每两年从数学科学各个领域中仅遴选一篇代表性论文。
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